二分查找为什么总在边界翻车

二分查找写法千千万，错的多半在边界。记住一个不会错的模板：

def bs(a, x):
    lo, hi = 0, len(a) - 1
    while lo <= hi:
        mid = (lo + hi) // 2
        if a[mid] == x: return mid
        if a[mid] < x: lo = mid + 1
        else: hi = mid - 1
    return -1

翻车点：
1. hi 初始化成 len(a) 还是 len(a)-1，必须和循环条件配套。
2. mid 溢出：Python 不会，但 C/Java 要用 lo + (hi-lo)//2。
3. 找「第一个/最后一个 ≥ x」时，lo/hi 的更新和返回值要重推。

模板化的好处是：不管找等于、找左界、找右界，只改两三行，不会乱。

模板法 yyds，面试再也不现场推导了。